理論
軸力と二軸曲げを受ける矩形部材の断面力算定
軸力および2軸曲げを受けるRC断面の終曲耐荷力の算定方法を考える． コンクリート断面形状は矩形とし，鉄筋の配置は断面ないで任意に配置できるものとする．
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上図右に示すように，軸力 N が偏心して載荷されている場合，x 軸回りモーメント Mx および y 軸回りモーメント My が与えられれば，次式により偏心量およびモーメントを算定する軸回りの回転量 θ が計算できる．
\begin{equation*}
e_y=\cfrac{M_x}{N} \qquad e_x=\cfrac{M_y}{N} \qquad \theta=\cos^{-1}\left(e_y / \sqrt{e_x^2+e_y^2}\right)
\end{equation*}
断面に働く軸力 N およびモーメント M は，距離 r を用いて以下のとおり表される．
\begin{equation*}
N = \int \sigma dA \qquad M = \int \sigma\cdot r dA \qquad r=x \sin\theta + y \cos\theta
\end{equation*}
ここに，$dA$ は微小領域の面積，$x$ および $y$は，微小領域の元の座標系における座標値である．
応力-ひずみ関係式
ここでは，応力-ひずみ関係式は，BS 8110-1 に示されているものを用いる． なお，コンクリート・鉄筋共，圧縮を正とする．
コンクリート
\begin{equation*}
\sigma_c=
\begin{cases}
\quad 0 & (\epsilon <0) \\
\quad -\cfrac{\sigma_{cu}}{\epsilon_y^2}(\epsilon - \epsilon_{cy})+\sigma_{cu} & (0\leqq \epsilon \leqq \epsilon_{cy}) \\
\quad \sigma_{cu} & (\epsilon_{cy} < \epsilon \leqq 0.0035) \\
\quad 0 & (0.0035 < \epsilon)
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{gather*}
\sigma_{cu}=0.67\cdot f_{cu}/\gamma_m \qquad
\epsilon_{cy}=2.4\times 10^{-4} \sqrt{f_{cu}/\gamma_m} \qquad
\gamma_m=1.5
\end{gather*}
$f_{cu}$は，コンクリート圧縮強度であるが，BSにおける立方体供試体圧縮試験に基づくコンクリートグレードであることに注意． 例えば，コンクリートグレード C35 であれば，$f_{cu}=35$ (N/mm$^2$) となる．
鉄筋
\begin{equation*}
\sigma_s=
\begin{cases}
\quad -\sigma_{sy} & (\epsilon < -\epsilon_{sy}) \\
\quad E_s \cdot \epsilon & (-\epsilon_{sy} \leqq \epsilon \leqq \epsilon_{sy}) \\
\quad \sigma_{sy} & (\epsilon_{sy} < \epsilon) \\
\end{cases}
\end{equation*}
\begin{gather*}
\sigma_{sy}=\cfrac{f_y}{\gamma_m} \qquad
\epsilon_{sy}=\cfrac{f_y}{\gamma_m E_s} \qquad
\gamma_m=1.05 \qquad
E_s=2.0\times 10^5 \text{(N/mm$^2$)} \\
\end{gather*}
$f_y$は，鉄筋の引っ張り強度であり，通常 $f_y=460$ (N/mm$^2$) が使われる．
プログラム
Programs
| Filename | Description |
|---|---|
| f90_RCLS.txt | Program for calculation of ultimate state |
| sh_rcls.txt | Script for execution including GMT drawing |
Fortranプログラム実行用コマンド
上記リンクファイル sh_rcls.txt を参照．このスクリプトには GMT による結果表示グラフ作成スクリプトまで含まれています． プログラムの
gfortran -o f90_RCLS f90_RCLS.f90 ./f90_RCLS inp_b1500h2000.txt > out_b1500h2000.txt
./f90_RCLS fnameR > fnameW
| f90_RCLS | 実行プログラム |
| fnameR | データ入力ファイル名 |
| fnameW | 出力ファイル名 |
データファイル入力書式
材料の応力-ひずみ関係の単位は N/mm$^2$ で定義されているため，入力データの単位はこれに整合させる必要があることに注意．
fcu FN MX MY bb hh mb mh ms xs(1) ys(1) area(1) xs(2) ys(2) area(2) ... ... xs(ms) ys(ms) area(ms)
| fcu | コンクリートグレード(立方体供試体圧縮強度) |
| FN MX MY | 軸力，x軸回モーメント，y軸回モーメント |
| bb hh | 断面幅および高さ |
| mb mh | 幅方向分割数および高さ方向分割数 |
| ms | 鉄筋本数 |
| xs(i) ys(i) area(i) | 鉄筋位置x座標・y座標および鉄筋断面積 |
解析事例
入力データ，出力データおよび作図結果の事例を以下に示します．
| Filename | Description |
|---|---|
| inp_b1500h2000.txt | Input data sample |
| out_b1500h2000.txt | Output data sample |
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